La escalera de distancias (y II)

En el anterior Post, vimos como se podían medir las distancias por medio de la Paralaje, que nos permitía saber las distancias hasta un máximo de 326 AL (o 100 Parsec*) con paralaje terrestre y de unos 1600 AL (500 pc) usando paralaje con el satélite HIPPARCOS. Posteriormente con el satélite GAIA, se consiguió medir hasta 32600 Al (10 kpc)… eso si, la incertidumbre en las medidas de distancias, aumentan a partir de los 500 Pc.

**Máximas distancias medidas con GAIA.**
**Copyright: ESA; fondo de imagen: Lund Observatory**

Con estas medidas de paralaje, se consiguió estudiar y calcular la distancia de muchas variables Cefeidas y con ellas realizar mediciones a objetos aun mas lejanos. Las Cefeidas, como vimos anteriormente, cambian su brillo a lo largo del tiempo y con periodos constantes, los cuales nos indican, cual es su brillo intrínseco real y esto nos permite calcular su distancia al compararlas con otras, que ya tenemos bien definida la distancia mediante Paralaje.

Con las Cefeidas, se consigue llegar hasta 23 millones de AL, suficiente para medir las distancias a otras galaxias, pero muchas galaxias quedan fuera de esa distancia. Los astrónomos necesitaban otro tipo de candela estándar para poder continuar calculando, más allá de esos 23 millones de AL.

Y aquí entran, los eventos mas luminosos y visibles desde enormes distancias, las conocidos como Supernovas. Estos eventos tan energéticos, ocurren normalmente, cuando una estrella llega al final de su vida y tiene la masa suficiente para convertirse en una de ellas… pero no siempre es así, hay casos excepcionales, en los cuales una estrella se convierte en Supernova… por otras razones.

Las estrellas las podemos dividir en dos grandes grupos, eso si, debemos saber que esta es una división muy general, pero sirve para ver sus diferencias. Las que tienen más de 8 masas solares y las que no sobrepasan dicha masa.

Las primeras, son de origen gravitacional, ya que una vez terminan su combustible, su temperatura caerá y comenzara a colapsar debido a la gravedad, ya que la temperatura (o mejor dicho los fotones), ahora no conseguirá ejercer la presión suficiente hacia el exterior, para permitirle equilibrar la ejercida por la masa hacia el interior.

Llegado a este punto, comenzara a fabricar cada vez y en fases, elementos mas pesados, que producirán a su vez, más energía que los elementos anteriores, aumentando de nuevo su temperatura interior, esto hará que la estrella aumente de volumen y se convierta en una Super-Gigante Roja.

Cuando llegue al Hierro (Fe), parara la fusión, ya que el proceso de fusionar este elemento, consume más energía que la se crea, entonces su núcleo colapsara de una manera muy rápida, ocurriendo una serie de sucesos en él muy complejos (en los cuales entra la presión de radiación ejercida por los Neutrinos), pero que podemos resumir en una especie de efecto «rebote» en el cual, serán expulsadas todas las capas que rodean el núcleo de forma muy violenta.

Una vez disipada toda la materia y dependiendo de la masa del núcleo, el remanente que quedara será la conocida como estrella de Neutrones o el famoso agujero negro o singularidad.

Este tipo de Supernovas, son las llamadas Tipo – II – y no son validas como candela estándar, ya que el abanico de masas que nos encontraremos y por tanto el brillo o magnitud de estas Supernovas, también será muy variable, dificultando enormemente saber su magnitud absoluta y por ende, su distancia.

Pero existe otra clase de Supernova muy útil, son las de Tipo «I» Subclase «a» (Ia) o Termonucleares. Estas, a diferencias de las del Tipo II, son generadas por el remanente que queda de una estrella de menos de 8 masa Solares, este remanente es conocido como Enana Blanca.

Las estrellas de esta masa (el Sol pertenece a ellas), cuando comienzan las ultimas etapas de su existencia, empiezan a aumentar su volumen. Esto sucede, debido a la caída de las reacciones nucleares basadas en el Hidrogeno en su Núcleo , lo que la hace colapsar y gracias a este colapso, aumentara la presión a la vez que su temperatura, permitiendo comenzar la fusión del Helio generado en su anterior etapa y continuara fusionando hasta llegar a Carbono y Oxigeno.

Esta nueva fusión del Helio, generara más energía y hace que las capas que rodean al núcleo, empiecen a expandirse poco a poco y de una forma pulsante, convirtiéndola en una gigante roja. Esta expansión continuara, hasta dejar el núcleo desnudo de su envoltura. ~~Los gases~~ El material en expansión, formaran las conocidas y vistosas nebulosas planetarias. El núcleo, una vez terminado el combustible que le quedaba (lo cual estelarmente hablando, no durara mucho) dejara de producir energía, ya que la gravedad, no conseguirá la presión necesaria, para continuar fusionando, los elementos más pesados resultantes de estas ultimas etapas y comenzara a enfriarse… cosa que ocurre muy, pero que muy lentamente, del orden de 10³² años.

Todo terminaría ahí, si esta enana blanca fuese la única integrante del sistema estelar en cuestión… pero curiosamente, lo normal en el Universo, no es un sistema como el Solar, al contrario, en muchísimos casos, los sistemas estelares, están compuestos de 2 o más estrellas unidas por la gravedad y que giran todas, alrededor de un punto conocido como centro de masas y a veces, la interacción entre ellas, hace que se produzcan eventos muy interesantes.

Imaginemos un sistema estelar doble, en el cual, debido a su masa, las dos componentes, se convertirán en enanas blancas llegado el momento. Posiblemente una será algo más masiva que la otra y esto hará que la de mayor masa, evolucione antes al estado de enana blanca, ya que a mayor masa, más velozmente consumirá su combustible.

Mientras ocurre lo anterior, su compañera aún estará en la secuencia principal, pero también le llegara el momento y comenzara a convertirse en gigante roja. Cuando esto ocurra, si esta a la distancia adecuada, la Enana Blanca podría empezar a «robar» masa de su compañera gigante, aumentando la suya y llegando al limite máximo que puede tener una estrella de estas características y que es de 1.44 masas solares ( límite de Chandrasekhar).

Cuando llega a ese limite, la enana blanca se convertirá en Supernova, ya que fusionara toda su masa en muy poco tiempo, destruyéndose completamente durante ese proceso.

Siendo este limite de masa, el mismo para todas ellas… el brillo o magnitud absoluta que alcanzaran también será el mismo para todas las Supernovas de este tipo (Ia). Si medimos su magnitud aparente, podremos calcular su distancia, ya que de una manera muy general y sin tener en cuenta otras variables como la conocida extinción, (perdida de intensidad luminosa, debido a que el medio interestelar no esta vacío y existe material que la luz debe de atravesar), su brillo o magnitud disminuirá con el cuadrado de la distancia a la que se encuentre.

Existe otra posibilidad para generar una supernova de tipo «Ia», esta se da cuando el sistema esta integrado por dos enanas blancas, ambas girando alrededor de su centro de masas. Si sus orbitas empiezan a decrecer lentamente, se terminaran fusionando, superando en el proceso el limite de Chandrasekhar y generando a su vez una Super Nova de este tipo.

Cabe destacar, que existen estudios, que ponen en duda que la luminosidad absoluta de las SN tipo Ia sea igual en todas ellas, pues la metalicidad (todos aquellos elementos que no son H o He) de su entorno galáctico progenitor y por tanto de las estrellas que en el se crean, afectarían al brillo producido en la SN. (https://naukas.com/2016/04/04/brillo-las-supernovas-tipo-ia). Esto haría tener errores a la hora de calcular las distancias, al basarse para hacerlos, en valores que no tienen en cuenta esta variable. Es por esto, que los cosmólogos ya se plantean, hacer estudios con los que puedan dividir en distintos tipos las SN Ia.

Para los que os preguntéis, como pueden los astrofísicos, diferenciar una SN del Tipo Ia de otra del tipo II, la magia esta en los espectros. Una SN del Tipo Ia, al descomponer su luz y obtener su espectro, no mostrara abundancia de H ya que la presencia de él en una enana blanca será escasa, pero si absorciones por la presencia de Si, por el contrario, las de tipo II, si mostraran claramente absorciones por presencia de H, pues las estrellas que las generan si tienen abundancia del mismo, como se ve en el grafico de la Izquierda, en el cual también podemos ver el espectro típico de las SN subclase Ib y Ic

Y llegados a este punto, ¿hasta donde podemos llegar midiendo las distancias con este método?

Se han conseguido detectar SN Ia a distancias de 10.000 millones de AL, pero aun usando equipos y métodos muy cuidadosos, los astrónomos obtienen errores del orden del 5% al 10 %. Hay que tener en cuenta, la dificultad en obtener datos de calidad, ya que cuanto más alejada este dicha SN, mayor será la disminución de su brillo aparente y esto, sumado a otros factores, dificultan enormemente la obtención de dichos datos.

Ya tenemos tres peldaños de esta escalera, Paralaje, Cefeidas y Super Novas Ia. Con paralaje se calibran las Cefeidas y con estas a su vez las SN Ia… Pero como una de las características del universo, es su norme tamaño, aun tenían que buscar como continuar midiendo mas allá y es aquí donde entra el siguiente peldaño, la conocida como Ley de Hubble-Lemaître que nos lleva a «La constante de Hubble».

Pero para comprender mejor este sistema de medición, deberemos conocer antes algunos conceptos por lo menos de una forma básica, esta técnica es la espectroscopia, mediante este método, se descompone la luz en sus diferentes componente o colores, lo que mas técnicamente se conoce como longitud de onda. La forma mas conocida de todas es mediante un prisma pero existen otras formas, como la red difracción, mas usada esta ultima por su capacidad de obtener mas resolución con ella y mejores resultados.

La luz blanca pura, al descomponerla, nos dará un espectro continuo, con transiciones suaves y sin saltos entre los distintos colores, pero los objetos que se miden en el Universo, como las estrellas o Galaxias, la luz que emiten, debe de atravesar los gases que los rodean (atmosferas en el caso de las estrellas). Afortunadamente, estos tienen la propiedad de que cada elemento y compuesto que las compone, absorberá unos determinados colores o longitudes de onda muy específicas y diferentes para cada uno de ellos, dejando unas líneas oscuras. Son las huellas dactilares de esos elementos, su código de barras y permiten a los astrofísicos, saber de que esta compuesto mayoritariamente ese objeto que están estudiando.

En la imagen inferior, podemos ver las líneas que serian absorbidas debido al Hidrogeno, estas siempre estarán situadas en esos lugares, en esos valores de longitud de onda y no en otros. Los astrofísicos, siempre que las vean podrán afirmar con seguridad que en la atmosfera de ese cuerpo, hay Hidrogeno… pero a veces no ocurre así y un poco mas adelante se vera el porqué.

Una vez conocido esto, hablemos del efecto Doppler, este efecto fue presentado por primera vez en 1842 por el matemático y físico Austriaco Christian Andreas Doppler. Este estudio explicaba, como afecta a una onda (sonora o luminosa) que el emisor de ella este en movimiento. Un emisor que se aleja, nos hará llegar una onda con una frecuencia ligeramente mas larga de la que realmente ha emitido, por el contrario si se acerca, aparentemente, la onda que percibiremos será mas corta que la original.

A la derecha, podemos ver el efecto que tiene un emisor, sobre una onda que oigamos, en el caso del sonido o veamos, como es el caso de la imagen ya que se refiere a un emisor luminoso que esta en moviente en referencia a los protagonistas.

Este efecto es muy evidente sobre todo con el sonido, solo debemos pensar en el cambio que tiene el mismo, cuando un vehículo se nos acerca, nos sobrepasa y luego se aleja, pero con la luz, no es posible percibir visualmente estos cambios, ya que los cambios son muy sutiles y las longitudes que tienen dichas ondas son muy pequeñas… nuestros ojos no podría detectarlos. Pero nuestros instrumentos si pueden y conocer en que dirección esta desplazada… hacia el rojo o hacia el azul, ya nos dice en que dirección se mueve ese objeto, esta es otra información más que esta escondida en la luz. El instrumento que se utiliza y nos permite verlo, es el Espectrógrafo, el cual nos permite descomponer la luz en su espectro y que además, como vimos antes, conocer de que elementos esta compuesta la atmosfera del objeto que se estudia.

Fue en 1912 cuando el Astrónomo Vesto Slipher, trabajando en el observatorio Lowell en Arizona, y experto en espectroscopia, comenzó el estudio mediante este método de 12 galaxias y demostró que 11 de ellas tenían su espectro desplazado hacia el rojo y por lo tanto se alejaban, pero una de ellas, la de Andrómeda, lo tenia desplazado hacia el azul y se estaba acercando hacia nosotros. Debemos recordar, que aun en esas fecha había un gran debate entre los astrofísicos por determinar si las Galaxias (nebulosas eran llamadas entonces) pertenecían a nuestra Galaxia o por el contrario estaban situadas fuera de ella.

El medio que se utiliza para ver este desplazamiento dentro del espectro, son las mencionadas líneas de absorción de los elementos, que cuando hay desplazamiento debido al movimiento, aparecerán en un lugar que no les corresponde. Cuando el objeto se aleja estas líneas aparecerán movidas hacia el rojo y cuando se acerca hacia el azul. Podemos verlo mas gráficamente en la imagen de la izquierda, en la que se ve que las líneas se sitúan más a la derecha de su posición natural si el objeto estuviese en reposo. En el ejemplo se esta alejando del observador.

La cantidad que se desplacen las líneas, será directamente proporcional a la velocidad que tenga el objeto que lo emite, así que objetos muy veloces tendrán las líneas de absorción de los elementos muy desplazadas, llegando incluso a situarse dentro de las longitudes de onda no visibles, dentro ya del ultravioleta y del infrarrojo… y como decía buzz lightyear en la película Toy Story «y mas allá».

Esto permite calcular su velocidad mediante la formula de Doppler que vemos debajo… lo siento, pero hay que ponerla, no queda mas remedio si se quiere entender y conocer de donde viene lo que se vera un poco más adelante.

V = C * [ (λ_med. – λ_rep.) / λ_rep.]

Si la simplificamos nos quedara así:

V = C * [ (λ_med. / λ_rep. ) – 1]

Donde:

λ_med.: Valor medido de la longitud de onda en la que se encuentra una determinada linea de absorción de un elemento, hallada en el espectro que emite dicho objeto estando en movimiento. (nanómetros).

λ_rep. : Valor de la longitud de onda en la que se encontraría esa misma linea de absorción y de ese mismo elemento, medido en un laboratorio en reposo. (nanómetros).

v : Velocidad que tiene dicho objeto (m/s).

c : velocidad de la luz en el vacío (299.792.458 m/s).

Si nos fijamos en la segunda parte de la formula, mas concretamente en [(λ_med. / λ_rep.) – 1] y la resolvemos independientemente, nos dará un valor que nos dirá la magnitud del desplazamiento que tienen las líneas de absorción en el espectro que se está estudiando, este valor es conocido por los astrofísicos como -Z- . Si el valor es positivo será un corrimiento al rojo (Red shift en ingles), esto ya nos indicara que el objeto se aleja pero si por el contrario, su valor es negativo será corrimiento o desplazamiento al azul, , lo que nos dice que se acerca. Así que podemos remplazar esa parte de la formula de efecto Doppler por – Z – quedándonos que:

v = c * z

Como -C- es conocida y -Z- la podemos calcular con nuestras mediciones, podremos conocer velocidad y dirección de cualquier objeto por muy alejado que este, estando solo condicionados por la calidad y sensibilidad de nuestros instrumentos y esto fue de suma importancia a la hora de determinar las distancias a las que están objetos, muy, pero que muy lejanos… como veremos.

Y aquí aparece de nuevo, la figura de Edwin Hubble.

Hubble, después de demostrar en 1924, mediante el método de la medición de distancias con las estrellas Cefeidas descubierto Leavitt, que la Nebulosa de Andrómeda, debido a la enorme distancia a la que se encontraba, se tenia que situar fuera de la nuestra y por lo tanto era una Galaxia , continuo con su trabajo…

Comenzó de nuevo a medir la distancias a otras Galaxias mediante el método de Leavitt, a la vez que obtenía sus espectros luminosos. Casi todas las que media, tenían desplazamiento hacia el rojo… se alejaban de nosotros, excepto un pequeño grupo de ellas relativamente cercanas, entre ellas la de Andrómeda, como había publicado en su momento Vesto Slipher. Pero también se dio cuenta, que cuanto mas distante estuviese una Galaxia, mayor era el valor de -Z- hacia el rojo y a su vez, también mayor la velocidad que tenia alejándose.

Esto le permitió relacionar distancia y desplazamiento al rojo o lo que es lo mismo… velocidad, de una manera casi lineal, como se ve en el grafico de la izquierda, el cual es el que preparo Hubble para presentar en 1929 lo que se conoce hoy en día como Ley de Hubble-Lemaître, ya que este ultimo había presentado 2 años antes un trabajo mas teórico, pero bien fundamentado en el que también se demostraba esta relación, aunque el basaba sus cálculos, en las mediciones del brillo aparente de las Galaxias que había obtenido Hubble y calculando sus distancias pensando que su brillo absoluto seria el mismo para todas ellas.

Hubble, obtuvo mediante sus medidas, lo que se conoce como – La constante de Hubble – , un valor representado como – H₀– y que sale de la siguiente formula:

D = (C*Z) / H₀

Y como vimos antes:

V = C*Z

Nos quedara:

D = V/H₀

Cuando caculo su constante, Hubble hallo que el valor para ella era de unos 500 Km/s/Mpc (Mpc significa Mega-pársec siendo el valor para un parsec de 3,2616 Años Luz de distancia). ahora con equipos mas avanzados se a bajado a un valor de unos 72 Km/s/Mpc, pero este aun esta creando cierta tensión en la comunidad científica, ya que dependiendo con que equipos y metodos se intenta corroborar, se consiguen constantes que van desde 67 a casi 77 Km/s/Mpc, pero se sigue intentando ajustar aun mas este valor.

Con este valor y la ecuación de la distancia, imaginemos una galaxia, que su -Z- nos indica que se aleja a una velocidad (V) de 300 Km/s de nosotros, con estos datos, ya podemos saber a que distancia esta, usando la constante de Hubble.

D = V/H₀ = (300 Km/s ) / (72 Km/s/Mpc) = 4,166 Mpc ó 13.590.000 AL

Y una vez llegados hasta aquí, hay que recordar que el trabajo realizado por Hubble, dio paso a la cosmología moderna, pero no fue el único que trabajo a lo largo del tiempo, para llegar a estas conclusiones, hubo otros físicos y matemáticos, que antes que él, ya habían presentado desarrollos en los cuales postulaban un universo en expansión, que permitían entrever una posible relación entre velocidad y distancia como Alexander Friedmann (1888-1925) en su trabajo de 1922 «Sobre la curvatura del espacio».

También como anteriormente se comento, Georges Lemeitre, en 1927 e independientemente de Friedmann, llego a la misma conclusión que este en trabajo «Un universo homogéneo de masa constante y radio creciente que explica la velocidad radial de las nebulosas extragalácticas», en el cual también se presentaba la expansión del universo y se demostraba la relación Velocidad/Distancia mediante cálculos realizados con mediciones reales basadas en el brillo aparente de las Galaxias.

«El progreso científico es el descubrimiento de una simplicidad cada vez más amplia. Los éxitos anteriores nos dan confianza en el futuro de la ciencia: nos volvemos cada vez más conscientes del hecho de que el universo es cognoscible»
Georges Lemaitre

Y por fin hemos terminado de ver los cuatro peldaños que forman esa escalera, los que permiten medir hasta los principios del universo mediante el Paralaje, las Cefeidas, las Supernovas Ia y la Constante de Hubble. Continuamente se están intentando refinar sus valores, pues unos dependen de otros y esa es la única forma de disminuir sus incertidumbres. No deja de ser increíble, que se hayan podido, casi sin moverse de nuestra casa… llegar a medir los confines del universo.

Ref: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edua

Ref: https://es.wikipedia.org

Ref: https://www.xataka.com – Juan Carlos Lopez

Ref: https://naukas.com/2016/04/04/brillo-las-supernovas-tipo-ia – Ángel R. López Sánchez

Ref: https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8205/818/1/L19/meta – Manuel E. Moreno-Raya¹, Mercedes Mollá¹,

Ángel R. López-Sánchez^2,3, Lluís Galbany^4,5, José Manuel Vílchez⁶, Aurelio Carnero Rosell⁷, and Inmaculada Domínguez⁸

Ref: https://revista.iaa.csic.es/content/la-ley-de-hubble-lema%C3%AEtre – Emilio J. Alfaro (Instituto de Astrofísica de Andalucía,

IAA-CSIC)

Ref: https://es.wikipedia.org/wiki/Aleksandr_Fridman

Ref: https://naukas.com/2018/11/06/la controversia sobre el descubrimiento de la expansion del universo/

Ref: https://francis.naukas.com/2011/07/07/hubble exonerado de plagio a lemaitre/

Ref: https://historia.pcweb.info/2018/03/alexander-alexandrowitsch-friedmann-fridman-biografia-teoria